Площадь геометрических фигур — урок. Основной государственный экзамен, Математика.

1. Если многоугольники равны, то они имеют равные площади.
    

2.  Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Рис. \(1\). Нахождение площади многоугольника

Рассмотрим, как найти площадь у разных фигур.

Площадь прямоугольника

$S=a\cdot b$, где $a$ и $b$ — длина и ширина.

Рис. \(2\). Параллелограмм

$S=a\cdot h$, $a$ ($\mathit{AD}$ и $\mathit{CD}$) — основание, $h$ ($\mathit{BE}$ и $\mathit{BF}$) — высота.

Рис. \(3\). Ромб

$S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}$.

Рис. \(4\). Треугольник

$S=\frac{a\cdot h}{2}$, где $a$ ($\mathit{AD}$) — основание, $h$ ($\mathit{BE}$) — высота треугольника.

$S=\frac{a\cdot b}{2}$.

Рис. \(5\). Трапеция

$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$, где $a$ ($\mathit{BC}$) и $b$ ($\mathit{AD}$) — основания, $h$ ($\mathit{BE}$) — высота.

Рис. \(6\). Круг

$S=\mathrm{\pi }\cdot R^2$ —  площадь круга.

$S=\frac{\mathrm{\pi }\cdot R^2}{360\mathrm{°}}\cdot \mathrm{\alpha }$ — площадь кругового сектора.