Блог

Умножение обыкновенных дробей — урок. Математика, 6 класс.

1 минута чтение

5 дней тому назад Yzmanager

Произведение обыкновенных дробей — это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо:

перемножить числители и записать результат числителем дроби;
перемножить знаменатели и записать результат знаменателем дроби.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ .

Пример:

$\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{11} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 11} = \frac{8}{55}$ .

При необходимости дробь сокращают. Рассмотрим пример.

Пример:

По правилу умножения дробей запишем в числителе произведение $3$ и $7$, в знаменателе — произведение $14$ и $8$. В числителе $7$ разделим на $7$, получим $1$. В знаменателе $14$ разделим тоже на $7$, получим $2$.
$\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 7^{1}}{{}_{2}14 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 8} = \frac{3}{16}$ .

Если нужно умножить смешанное число, то сначала нужно внести целую часть под черту дроби:

$\begin{array}{l} 1 \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{{}^{4}8 \cdot 7^{1}}{{}_{1}7 \cdot 10_{5}} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5}; \\ 2 \frac{3}{4} \cdot 3 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{5} = \frac{11 \cdot 16^{4}}{{}_{1}4 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{44}{5} = 8 \frac{4}{5} . \end{array}$