Деление обыкновенных дробей — урок. Математика, 6 класс.

Найдём частное двух обыкновенных дробей.

При необходимости дробь сокращают.

В случае деления целого числа на обыкновенную дробь целое число можно умножить на дробь, обратную делителю, или сначала представить целое число в виде неправильной дроби, а затем выполнить деление обыкновенных дробей:

$\begin{array}{l}8:\frac{4}{5}=8\cdot \frac{5}{4}=\frac{{}^2\bcancel{8}\cdot 5}{{\bcancel{4}}_1}=\frac{2\cdot 5}{1}=\frac{10}{1}=10;\\ \\ 8:\frac{4}{5}=\frac{8}{1}:\frac{4}{5}=\frac{8}{1}\cdot \frac{5}{4}=\frac{{}^2\bcancel{8}\cdot 5}{{\bcancel{4}}_1}=\frac{2\cdot 5}{1}=\frac{10}{1}=10.\end{array}$

Чтобы найти частное смешанных чисел, смешанные числа представляют в виде неправильных дробей и выполняют деление по правилу  деления обыкновенных дробей:

$\begin{array}{l}3\frac{2}{5}:\frac{1}{5}=\frac{3\cdot 5\+2}{5}:\frac{1}{5}=\frac{17}{5}:\frac{1}{5}=\frac{17}{5}\cdot \frac{5}{1}=\frac{{}_{17}\cdot {\cancel{5}}^1}{{}_1\cancel{5}\cdot 1}=\frac{17\cdot 1}{1\cdot 1}=\frac{17}{1}=17;\\ \\ 4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4}=\frac{9}{2}:\frac{27}{4}=\frac{9}{2}\cdot \frac{4}{27}=\frac{{}^1\sout{9}\cdot {\cancel{4}}^2}{{}_1\cancel{2}\cdot {\sout{27}}_3}=\frac{1\cdot 2}{1\cdot 3}=\frac{2}{3}.\end{array}$