Периметр многоугольника — урок. Математика, 3 класс.

Решим задачу.

Детскую площадку прямоугольной формы со сторонами \(15\) м и \(10\) м огородили забором. Какой длины забор?

Чтобы решить эту задачу, необходимо найти периметр многоугольника.

Найдём сумму длин сторон площадки прямоугольной формы. Это можно сделать несколькими способами.

\(1\) способ

Найдём сумму длин всех сторон прямоугольника.

$Р=10м\+15м\+10м\+15м=50м.$

\(2\) способ

У прямоугольника длины противоположных сторон равны. Сторона \(10\) м в прямоугольнике встречается \(2\) раза, сторона \(15\) м — тоже \(2\) раза. Периметр прямоугольника можно найти ещё и так: умножить длину каждой из сторон на \(2\) и результаты сложить.

$Р=15м\cdot 2\+10м\cdot 2=30м\+20м=50м.$

\(3\) способ

Найдём сначала половину периметра прямоугольника. Для этого надо сложить длины двух разных сторон: $15\text{ м }\+10\text{ м}$. Потом умножим значение суммы на \(2\).

$Р=(10\text{ м}\+15\text{ м})\cdot 2=25\text{ м}\cdot 2=50\text{ м}.$

Найдём периметр квадрата.

\(1\) способ

Найдём сумму длин сторон.

$Р=12\mathit{см}\+12\mathit{см}\+12\mathit{см}\+12\mathit{см}=48\mathit{см}.$

\(2\) способ

Сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Чтобы найти периметр квадрата, надо умножить длину стороны на количество сторон квадрата — \(4\).

$Р=12\mathit{см}\cdot 4=48\mathit{см}.$

Найдём периметр многоугольника, у которого все стороны разной длины.

В таком случае мы можем найти периметр только одним способом. Чтобы найти периметр многоугольника, у которого все стороны разной длины, надо сложить длины сторон. 

$Р=12\text{ см}\+14\text{ см}\+5\text{ см}\+8\text{ см}=39\text{ см}.$

Найдём длину стороны прямоугольника, если знаем его периметр и длину одной из сторон.

У прямоугольника есть две разные по длине стороны.

Разделим периметр на \(2\), чтобы получить половину периметра.

$50\text{ м }:2=25\text{ м}$.

Из полученного числа вычтем известную длину.

$25\text{ м }-15\text{ м }=10\text{ м}$.

Получили длину второй стороны — \(10\) м.